最后一个人可以先说出其他99个人的帽子编号的总和的余数。然后，每个人就可以根据自己看到的其他人的帽子编号的总和的余数来判断自己的帽子编号是什么。因为所有人都是聪明的，所以每个人都能找到自己的帽子编号，并且成功救下自己。

首先，两个会游泳的人中的一个先带另一个人过河，然后再返回岛上。接下来，这个人再带另外一个游泳的人过河。此时，岛上只剩下一个不会游泳的人。然后，其中一个游泳的人回到岛上，带走第三个人。最后，这个人再带另一个游泳的人回到岛上。这样，每个人都安全离开了岛屿。

他点燃了蜡烛，然后用蜡烛的火焰点燃了火柴，再用火柴点燃了蜡烛的另一端，这样就有了两根燃烧的蜡烛，他可以用这两根蜡烛一直点燃更多的蜡烛，以此类推，最终照亮整个岛。

这个人是理发师，每天晚上在理发店为自己剪头发，醒来后又重新留长。

先打开一个开关，等上一段时间后再关闭它。然后打开第二个开关，并迅速进入房间。现在你可以看到有一个灯亮着，一个灯关着，还有一个灯冷掉了。那么亮着的灯对应的是第二个开关，关着的灯对应的是第三个开关，而冷掉了的灯对应的是第一个开关。

因为他按的是停电梯的按钮，而不是楼层按钮。

因为猫站在狗的后面。

打火机上的火焰。

因为一个人在北极，另一个人在赤道，南北极区的地球重力较小，而赤道上的地球重力相对较大，所以在赤道的人相对于北极的人来说会更重。

他是在玩游戏，通过游戏中的船只过河。

手机屏幕上的时钟。

画家的画树。

快餐店的名字叫"全世界"，所以它就在全世界的任何一个地方。

他在地球上。

他应该选择相反的方向走。因为如果他选择了指向正确路的路标，那么另一个路标必定是指向错误路的；而如果他选择了指向错误路的路标，那么另一个路标必定是指向正确路的。所以，相反方向的路标才是正确的。

将桌子倒过来，苹果会掉下来，然后可以给每个人分一个。

因为那辆车是电动车，没有发动机的噪音。

小明先打开第一个开关10分钟，然后关闭。接着打开第二个开关，然后进入房间。如果灯是亮的，那么第二个开关就是正确的。如果灯是熄灭的，而且还是凉的，那么第一个开关就是正确的。剩下的那个开关就是第三个开关。

钳子

他应该点燃打火机，而不是瓶子。因为在黑暗中，他无法看到瓶子里有什么东西，而打火机则可以帮助他照亮房间。

因为它是一只室内猫，无法飞到天空追逐鸟儿。

他只需要把灯泡拧下来即可。

珠宝店的横幅广告

因为咖啡杯里的咖啡已经满了，如果不倒掉一半，就没有地方放糖和奶。